Серединный перпендикуляр, проведенный в диагонали прямоугольника…

Question

Серединный перпендикуляр, проведенный в диагонали прямоугольника, делит его сторону на части, одна из которых равна меньшей стороне прямоугольника. Найдитеугол между диагоналями прямоугольника.

Answer 1

36

infoivi

23 октября 2022

АВСД — прямоугольник. О — пересечение диагоналей ОК срединный перпендикуляр к диагонали ВД. Тогда по условию: КС=СД. То есть тр. ДКС — прям, равноб. Значит его острые углы — по 45 гр. СДК=45 гр=ДКСУгол ДКС — внешний для равнобедр. Тр-ка ВКД (КД=ВК — по св-ву срединного перпенд) Значит: 2*КДВ=45 гр. Или угол КДВ=22,5 гр. Тогда угол СДО в тр. СОД равен: СДО=45+22,5=67,5 гр и равен ОСД (т. К тр. СОД — равнобедр) В итоге находим искомый угол СОД=180 — (67,5+67,5)=45 гр. Ответ: 45 гр (острый) или 135 гр (тупой)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: