Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника

Question

Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника. Докажите, что данный параллелограм — ромб.

Answer 1

64

tolik-bablorub

27 ноября 2022

Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны (потому что стороны прямоугольника параллельны диагоналям — это же — средние линии) в треугольниках, на которые диагонали делят параллелограм) Этого уже более чем достаточно, но для вящей точности скажу, что раз диагонали перпендикулярны, то КАЖДАЯ делит параллелограм на РАВНОБЕДРЕННЫЕ треугольники, потому что в них медианы и высоты к основанию (которым и является диагональ) совпадают Значит все стороны равны между собой

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: