Сформулируйте и докажите теорему о свойстве касательной

Прямая, имеющая одну общую точку с окружностью и лежащая с ней в одной плоскости, называется касательной к окружности. Свойства 1Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. 2Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. 3Длина отрезка касательной, проведенной к окружности единичного радиуса, взятого между точкой касания и точкой пересечения касательной с радиусом, является тангенсом угла между этим радиусом и направлением от центра окружности на точку касания. «Тангенс» от лат. tangens — «касательная» .