50

Сформулируйте определение прямоугольника

razin 08 июня 2023

Сформулируйте определение прямоугольника. Докажите свойстводиагоналей прямоугольника.

категория: геометрия

42

Прямоугольник — параллелограмм, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Теорема: Диагонали прямоугольника равны. Диагонали прямоугольника делятся точкой пересечения пополам. Длина диагонали прямоугольника вычисляется по теореме Пифагора и равна квадратному корню из суммы квадратов длины и ширины. Доказательство: Пусть ABCD — прямоугольник. Утверждение теоремы следует из равенства прямоугольных треугольников BAD и CDA. У них углы BAD и CDA прямые катет AD общий а катеты AB и CD равны как противолежащие стороны паралеллограмма. Из равенства треугольников следует что их гиппотенузы равны. А гиппотенузы есть диагонали прямоугольника.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...