Средняя лини равнобедренной трапеции равна 8…

Question

Средняя лини равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона 5. Найдите площадьтрапеции.

Answer 1

45

yin-yang

12 июня 2023

Пусть дана трапеция ABCDПлощадь трапеции равна S=(a+b)*h/2=lh, где l- средняя линия трапецииУгол ABC=135. Опустим из вершины B на основание AD перпендикуляр BK, тогда угол ABK=45, значит и угол BAK=45, то есть треугольник равнобедренный, то есть AK=BKИз треугольника ABK по теореме Пифагора, имеем (AK) ^2+(BK) ^2=(AB) ^2 2*(AK) ^2=(AB) ^2 2*(AK) ^2=25 => (AK) ^2=12,5 => AK=√12,5=KB=HS=lH=8*√12,5=√800=20√2

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: