Срочно нужно ТочкаS равноудалена от каждой стороны правильного…

Решение: 1) Рассмотри основание. Это квадрат АВСD, т. Е АВ=ВС=СD=АD В нем диагональ АС=2V2 см. В этом квадрате рассмотри треугольник АВС. Угол В=90 град., АВ=ВС, значит по теореме Пифагора: АС^2=AB^2+BC^2=2AB^2 => AB^2=AC^2/2=(2V2) ^2/2=4 см^2 => AB=V4=2 см — сторона квадрата основания 2) Точка S равноудалена от каждой стороны квадрата. Это значит, что расстояния AS=BS=CS=DS и проекция точки S на основание АВСD будет находиться в центре квадрата АВСD в точке О. 3) Теперь рассмотри треугольник АОS. Угол АОS=90 град. OS=3 см АО=1/2 AC=1/2*(2V2)=V2 см По теореме Пифагора: AS=AO^2+OS^2=(V2) ^2+3^2=2+9=11 см. 4) Расстояние от точки S до стороны АВ измеряется перпендикуляром SK, проведенным из точки S к стороне АВ. Точка К лежит на АВ и АК=КВ=AB/2=2/2=1 cм Для этого рассмотри еще один треугольник — ASB. В нем: SA=SB=11 см АВ=2 см => SA^2=AK^2+SK^2 => SK^2=SA^2 — AK^2=11^1 — 1^2=121-1=120 SK=V120=2V30 см