1. Обозначим меньшее основание данной трапеции за х. Тогда ее меньшая сторона будет равна 2 х, так как по условию она вдвое больше. В прямоугольной трапеции два угла равны 90 градусов каждый, и если еще один равен 135 градусов. То четвертый содержит 180 — 135=45 градусов. Следовательно, высота данной трапеции, равная боковой стороне, равна проекции больше стороны на большее основание трапеции, потому большее основание выражается как 2 х +2 х=4 х, а большая сторона как√8x^2=2√2x. Периметр данной трапеции — сумма всех ее сторон — равен 2 х + х +4 х +2√2x=7 х +2√2x. Средняя линия, согласно теореме о средней линии трапеции, равна полусумме ее оснований. Значит, можем записать равенство: 14=(х +4 х) /2, откуда х=14*2/5=5,6. Подставив это значение в выражение для периметра, получим, что периметр данной прямоугольной трапеции равен 7 х +2√2x=7*5,6+2*5,6√2=39,2+11,2√2.
