Стороны равнобедренного треугольника АВ=BC=50 см и AС=60…

Сделаем рисунок. Стороны равнобедренного треугольника суть: АВ=BC=50 см и AС=60 см. Проведены высоты АЕ и CD, и точки D и Е соединены. Определить стороны треугольника DBE. Решение: Вычислим площадь треугольника по формуле Герона… ________________S=√p (p−a) (p−b) (p−c) (Нет нужды приводить здесь вычисления, они не влияют на ход и способ решения) S Δ АВС=1200 см²Найдем длину высоты АЕ к боковой сторонеАЕ=2·1200:50=48По теореме Пифагора найдем длину боковых сторон меньшего треугольника. ВЕ²=DB²=ВС²-АЕ²=196ВЕ=14 смТреугольники BDE и АВС подобны. Угол В — общий, углы при основании равны как углы при параллельных прямых и секущей. Найдем коэффициент k подобия треугольников BDE и АВСk=14:50=0,28DE=AC·0,28=16,8 смОтвет: Стороны равны 14 см,14 см, 16,8 см