Тема замечательные точки треугольника доказать что любая точка…

Пусть АВС — данный треугольник. ВК — биссектрисса угла В, пусть Р — произвольная точка на биссектриссе ВК. Опустим перпендикуляры на лучи ВА и ВС. Пусть Е и Т — точки оснований. По определению ЕР и ТР — расстояния от точки Р до сторон ВА и ВС. Докажем, что ВА=ВС (т.е. требуемое утверждение) Треугольники РВЕ и РВТ равные, как прямоугольные треугольники с одинаковыми гипотенузами РВ=РВ и равными острыми углами (угол РВЕ=угол РВТ — из определения биссектриссы). Из равенства треугольников следует равенство их сторонВА=ВС. Таким образомлюбая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон. Доказано