Точки A B C расположенные на окружности делят эту окружность…

Question

Точки A B C расположенные на окружности делят эту окружность на три дуги градусные меры которых относятся как 2:3:7 найдите углы треугольникаABC

Answer 1

78

lastwarrior

18 апреля 2023

О- центр окружности. Х-коэфициент пропорцыональности, отсюда дуга АВ=2 х, дуга ВС=3 х, а дуга СА=7 х. Так, как сума всех этих дуг будет 360 гр., то имеем уравнение: 2 х +3 х +7 х=36012 х=360 х=30 гр. Значит дуга АВ=2 х=2*30=60 гр., ВС=3 х=3*30=90 гр., СА=7 х=7*30=210 гр. Угол ВАС-вписаный, и спираеться на дугу ВС, отсюда угол ВАС=половине дуги ВС=45 гр. Угол АВС-вписаный и спираеться на дугу АС, отсюда угол АВС=105 гр. Аналогично угол ВСА=30 гр. Ответ: 30 гр., 105 гр., 45 гр.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: