У прямокутний трикутник з катетами a…

Question

У прямокутний трикутник з катетами a,b і гіпотенузою c вписано коло радісом r. Доведіть, щоr=(a+b-c) /2

Answer 1

60

johnny

11 октября 2022

Точки, в которых окружность касается катетов, делят их (катеты) на два отрезка: катет а на r и а-r, катет в на r и в-r. Гипотенузу с точка касания тоже делит на два отрезка. Та часть гипотенузы, которая имеет общую вершину с катетом в равна в-r, а другая часть, которая образует второй острый угол с катетом а, равна а-r, потому что отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны. Итак, с=а-r+ в-r=а + в — 2r2r=а + в — cr=(а + в — c) /2

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: