Угол между высотой и биссектрисой проведенными из прямого угла…

Обозначим вершины тр-ке А, В, С, Пусть С- прямой угол. Биссектриса СМ, а высота СК. Дано: уг. МСК=15°. ВС=5 см. Найти: АВРешение: Поскольку СМ — биссектриса, то уг. МСВ=уг. АСМ=0,5 уг. С=90:2=45°Уг. КСВ=уг. МСВ — уг. МСК=45° — 15°=30°Высота СМ, опущенная из прямого угла С, делит тр-к АВС на два тр-ка АСК и СВК, подобных тр-ку АВС. Рассмотрим подобные тр-ки АВС и СВК. У них общий угол В, поэтому уг. А (в тр-ке АВС)=уг. ВСК (в тр-ке СВК)=30°Катет ВС, лежащий против угла А, равного 30°, равен 0,5 гипотенузы АВГипотенуза АВ тогда: АВ=2 ВС=2·5=10 (см) Ответ: гипотенуза АВ треугольника АВС равна 10 см.