В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD…

Условие намеренно содержит обман. На самом деле, если продлить стороны основания — сторону CD за D на 2 — точка D1, сторону СВ за В на 2 — точка B1, и провести А1В1 II CD и A1D1 II BC, то A1B1CD1 — квадрат со стороной 6, Н — его центр, и пирамида A1B1CD1S — правильная, точка S проектируется в центр основания Н. При этом плоскость основания и плоскость грани SBC совпадают с плоскостями A1B1CD1 и SB1C. То есть вся задача состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3. Эта задача совершенно элементарная. В самом деле, если из точки Н на В1С опустить перпендикуляр НМ, то НМ=CD1/2=3, и треугольник SHM — прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45°