41

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник…

darik 24 октября 2022

В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 6 и 8 см. Все боковые ребра пирамиды равны 13 см. Вычислите высоту этойпирамиды.

категория: геометрия

99

Если все боковые ребра пирамиды равны, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности описанной около основания. В основании прямоугольный треуг-к, значит центр окружности является серединой гипотенузы. Рассмотрим основание пирамиды треуг-к АВС. По т. ПифагораАВ^2=BC^2+AC^2АВ^2=6^2+8^2=36+64=100AB=10AO=10:2=5 (cм) — радиус описанной окружности.SO — высота пирамиды. S — вершина пирамиды. Рассмотрим треуг-к АОВ. Угол О=90По т. ПифагораSВ^2=ОB^2+SО^2SО^2=SВ^2-ОB^2SО^2=13^2-5^2=169-25=144SО=12 (см) Ответ: 12 (см)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...