В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а…

Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите площадьбоковой поверхности вписанного в пирамиду конуса.

Answer 1

85

vesselkina

02 апреля 2023

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению его образующей на половину длины основания.S=l π rНужно найти радиус OL конуса и его образующу SLОснование конуса — вписанный круг. Радиус вписанной окружности правильного треугольника, выраженный через его сторону r=(а√3): 6 Образующую — апофему SL сторонвы СSB — найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника SОL. Как гипотенуза такого треугольника,SL=ОL√2=r√2=(а√6): 6Площадь боковой поверхности конуса равнаS=l π r=(а√6): 6)*(а√3): 6) π=(а√6) (а√3) π: 12=3aπ: 12=1/4 πa√2=(πa√2): 4

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: