В прямоугольном треугольнике ABC угол между биссектрисой CK и высотой…

Так как СК — биссектриса угла АСВ, то угол ВСК=углу КСА=45 градусов. При этом угол ВСК равен сумме углов ВСН и НСК. Известно, что угол НСК равен 15 градусам. Следовательно, угол ВСН=уголВСК-уголНСК=45-15=30 градусов. Так как угол ВНС прямой (СН высота треугольника АСВ), то по сумме углов треугольника СВН, угол СВН=180-90-30=60 градусов. Угол ВАС треугольника АВС в соответсвии с этим равен 180-90-60=30 градусов. По свойству прямоугольного треугольника, в котором напротив угла, равного 30 градусов лежит катет, длина которого равна половине длины гипотенузы. Следовательно, ВС=½АВ=6 см. Ответ: ВС=6 см