90

В прямоугольном треугольнике ABC

vlagres 14 октября 2022

В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) АС + ВС=17 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этоготреугольника

категория: геометрия

66

Рисуем прямоуг треугольник АВСвписанная окружность центр О имеет касание на АС в точке Д, и точку касания на CD в точке Египотенуза треугольника АВ в квадрате=АС в квадрате + СВ в квадрате при этом АС + СВ=17 по свойствам вписанных окружностей АВ=АД + ВЕ-ОД-ОЕ=17-2-2=13 обозначим АС=а, СВ=в а^2+b^2=13^2a+b=17 a=17-b (17-b) ^2+b^2=13^2120-34b+2b^2=0B=5 и 12 тогда площадь равнаs=1/2*5*12=30

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...