В прямоугольном треугольнике ABC

Question

В прямоугольном треугольнике ABC (угол С=90 градусов) АС + ВС=17 см, радиус вписанной в него окружности равен 2 см. Найдите площадь этоготреугольника

Answer 1

66

toster30

09 июня 2023

Рисуем прямоуг треугольник АВСвписанная окружность центр О имеет касание на АС в точке Д, и точку касания на CD в точке Египотенуза треугольника АВ в квадрате=АС в квадрате + СВ в квадрате при этом АС + СВ=17 по свойствам вписанных окружностей АВ=АД + ВЕ-ОД-ОЕ=17-2-2=13 обозначим АС=а, СВ=в а^2+b^2=13^2a+b=17 a=17-b (17-b) ^2+b^2=13^2120-34b+2b^2=0B=5 и 12 тогда площадь равнаs=1/2*5*12=30

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: