В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 11, большее 13…

Question

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 11, большее 13, а боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна 2. Через каждую точку этойбоковой стороны проведена прямая пересекающая меньшее основание трапеции и отсекающая прямоугольный треугольник с перемитром 8. Найдите наименьшее значение площади оставшейся части трапеции

Answer 1

52

yin-yang

07 апреля 2023

120 градусов это угол при меньшем основанииПроведем высоту из меньшего основания так чтобы получили прямоугольный треугольник, у этого прямоугольного треугольника гиппотенуза=2√3 Т. К угол равен 120 градусов, то угол треугольника=120-90=30, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и он равен √3 => большее основание=6+√3 по теореме Пифагора находим третью сторону треугольника х=√4*3-3=3Площадь трапеции=полусумма оснований умноженная на высоту => S=(12+√3) \2*3=(36+3√3) 2

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: