В ТРЕУГОЛИНИКЕ 30,70,80 ГРАДУСОВ ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬ

Question

В ТРЕУГОЛИНИКЕ 30,70,80 ГРАДУСОВ ВПИСАНА ОКРУЖНОСТЬ. НАЙДИТЕ УГЛЫ ТРЕУГОЛНИКА, ВЕРШИНАМИ КОТОРОГО ЯВЛЯЮТСЯ ТОЧКИ КАСАНИЯ ВПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ СО СТОРОНАМИДАННОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Answer 1

47

revelator

12 мая 2023

Рассмотрим рисунок, данный во вложении. Отрезки касательных, проведенных к окружности из одной точки, равны. Поэтому, соединив точки касания вписанной окружности, мы получим три равнобедренных треугольника. Углы 1 равны (180°-80°): 2=50°Углы 2=(180°-70°): 2=55° Углы 3=(180°-30°): 2=75° Отсюда угол 4 равен 180°-50°-75°=55° Угол 5=180°-55°-50°=75° Угол 6=180°-75°-55°=50° Ответ: Искомые углы 50°,55°,75°

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: