В треугольнике ABC BC=34…

Question

В треугольнике ABC BC=34 см. Перпендикуляр MN, проведенный из середины BC к прямой AC, делит сторону AC на отрезки AN=25 иNC=15 см найдите площадь треугольника ABC

Answer 1

62

sta1917

15 июля 2023

1) Пусть М — середина ВС, а N лежит на АС. Рассмотрим прямоуг-й тр-к MNC: MC=17, NC=15, тогда по теореме Пифагора MN=sqrt (17^2-15^2)=sqrt (289-225)=sqrt (64)=8,2) Проведем в тр-ке АВС высоту ВК к стороне АС и рассмотрим тр-к ВКС: в нем MN — средняя линия (N — середина КС по теореме Фалеса), тогда ВК=2MN=16 (см) 3) Найдем площадь тр-ка АВС по формуле: S=1/2*AC*BK=1/2*(25+15)*16=320 (см^2)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: