В треугольнике abc серединные перпендикуляры к сторонам…

Question

В треугольнике abc серединные перпендикуляры к сторонам AB и BC пересекаются в точке O, BO=10 см, угол ACO=30 градусов. Найдите расстояние от точки О достороны АС.

Answer 1

50

skromny

27 октября 2022

Назовем серединный перпендикуляр к стороне ВС-ОН. Треугольник НОВ=треугольнику НОС (по двум сторонам и углу между ними) ВН=НС (т.к. оН-серединный перпендикуляр), сторона ОН-общая, угол ОНВ=углу ОНС=90 (т. К ОН-перпендикуляр). Тогда ВО=ОС=10. Расстоянием от точки О до АС-будет являться серединный перпендикуляр ОН1. Треугольник СН1О-прямоугольный (СН1-перпендикуляр), угол ОСН1=30 (это тот же угол АСО). В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, тогда ОН1=0,5 ОС=0,5*10=5

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: