В треугольнике abc точка d делит сторону ac на отрезки ad=13 dc=3…

Question

В треугольнике abc точка d делит сторону ac на отрезки ad=13 dc=3 bac=60 abd=acb Найдите площадьABC

Answer 1

49

sasok2

17 июня 2023

В тр-ке abd угол bda=180°- (60°+c), так как abd=acb (дано)=120°-сВ тр-ке abc угол abc (b)=180°- (60°+c) ,=120°-с. То есть имеем в обоих тр-ках: угол а=60° — общий, угол bda=углу abc, а угол abd=acb — то есть имеем три попарно равных угла и, следовательно, эти тр-ки подобны. Из подобия имеем: ac/ab=ab/ad=16/ab=ab/13. Отсюда ab=√ (16*13)=4√13. Итак, имеем две стороны и угол между ними. По формуле площадь треугольника равна половине произведенияэтих сторон на синус угла между ними. То есть (1/2)*4√13*16*Sin60 (который равень √3/2)=16√39 ≈ 99,92.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: