В треугольнике abc угол b равен 120…

Question

В треугольнике abc угол b равен 120, а длина стороны ab на 3 корня из 3 меньше полупериметра треугольника. Найдите радиус окружности касающейся стороныbc и продолжений сторон ab и ac

Answer 1

50

wisher717

17 июня 2023

Центр данной окружности лежит на биссектрисе угла СВЕ. Так как этот угол смежный с углом АВС, он равен 60°, а угол ОВЕ=30°. По свойству отрезков касательных из точки вне окружности отрезки от В до точек касания равны, равны и отрезки от С до точек касания. Сумма их с соответствующими сторонами треугольника является его полупериметром. Тогда длина стороны АВ на 3√3 меньше полупериметра треугольника, а АЕ — равна полупериметру, тоВЕ=3√3Радиус ОЕ: ВЕ=tg (30°)=1/√3Радиус ОЕ: ВЕ=R: 3√3R: 3√3=1/√3R=3√3 ·1/√3=3

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: