В треугольнике АВС точка М — середина АС…

Question

В треугольнике АВС точка М — середина АС, МD и МЕ — биссектрисы треугольников АВМ и СВМ соответственно. Отрезки ВМ и DЕ пересекаюстся в точке F. Найдите МF , если DЕ=7.

Answer 1

39

eduard588

21 апреля 2023

По св-ву бис из тр-ков амб и смб получим, что ад: вд=ам: бм и се: ве=см: бм. Ам=см значит ад: бд=се: еб следовательно де параллельно ас (подобие тр-ков дбе и абс). Тогда ф — середина отрезва де.т.к. мд и ме — биссектрисы смежных углов, то тр-к дме — прямоуг. Его медиана мф равна половине гипотенузе, следовательно мф=3,5

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: