В треугольнике авс, угол С равен 90, СН высота, АВ 34, тангенс…

Question

В треугольнике авс, угол С равен 90, СН высота, АВ 34, тангенс А 3/5. Найдите ВН

Answer 1

62

alexotis

21 июня 2023

Примем угол А за х. Тогда угол АСН=180-90-х=90-х. Отсюда ВСН=90-АСН=90- (90-х)=х. Отсюда угол В=180-ВСН-ВНС=180-х-90=90-х. Следовательно, треугольники АВС, АСН и ВСН пропорциональные (по 3-м углам).tgА=sinA: cosA=ВС/АВ: АС/АВ=ВС: АС=3/5АС^2+ ВС^2=AB^25 х) ^2+(3 х) ^2=34^2; х=корень из 34. Значит ВС=3*корень из 34 и АС=5*корень из 34. Из пропорциональности треугольников: ВС/АВ=ВН/СВ. Отсюда ВН=ВС^2/АВ=(3*корень 34) ^2/34=9

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: