Вершины четырехугольника ABCD делят окружность в отношении 1:2:5:4

Question

Вершины четырехугольника ABCD делят окружность в отношении 1:2:5:4. Найдите углы этого четырехугольника.

Answer 1

39

mr_xep

06 июня 2023

Проведем диагонали четырехугольника АВСД. Произвольно отметим на каждой дуге части заданной пропорции, например: DC 1, СД 2, ДА 5, АВ 4. Любая пара углов, опирающихся на одну хорду в сумме составляет 180 градусов. Следовательно угол ВСД + угол ВАД=180. Их соотношение (1+2) 4+5). Значит углы равны 45 и 135. Также и по углам ВАС и АДВ. Соотношение (2+5) 1+4). Углы 105 и 75.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: