Вершины правильного шестиугольника со стороной 2 служат центрами…

В этой задаче есть только одна трудность — правильно нарисовать фигуру. На чертеже хорошо видно, что из площади шестиугольника надо вычесть площадь шести равнобедренных прямоугольных треугольников со стороной шестиугольника длины 2 в качестве гипотенузы, и площади шести секторов с углом раствора 30 градусов (угол шестиугольника 120, минус 2 раза по 45) и радиусом корень (2); Собирая все это, получаемПлощадь шестиугольника 6*2^2*sin (60) /2=6*корень (3); Площадь шести треугольников 6*2*1/2=6; Площадь шести отдинаковых секторов с углом 30 градусов — это просто половина площади круга, то есть pi^ (корень (2) ^2/2=pi Ответ S=6*(корень (3) — 1) — pi; Это примерно 0,12 (точнее 0,120349836771338) от площади шестиугольника.