53

Стороны треугольника ABC пересечены прямой MN//AC

nastik2284 27 мая 2023

Стороны треугольника ABC пересечены прямой MN//AC. Периметры треугольника ABC и MBN относятся как 3:1. Площадь треугольника ABC=144. Чему равна площадьтреугольника MBN? Нужен ответ очень срочно! (у меня просто тест в 23:10 закрывается, а решить не могу)

категория: геометрия

37

Раз MN II AC, треугольник MNB подобен треугольнику АВС. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения сторон (в том числе — и их сумм, то есть периметров, само собой, поскольку каждая сторона пропорциональна с одинаковым коэффициентом пропорциональности). Поэтому площадь MNB равна 1/9 ль площади АВС, то есть 144/9=16.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...