Всегда ли объединение двух многогранников будет многогранником?

Многогранник, точнее трехмерный многогранник — совокупность конечного числа плоских многоугольников в трехмерном евклидовом пространстве такая, что: 1. Каждая сторона любого из многоугольников есть одновременно сторона другого (но только одного), называемого смежным с первым (по этой стороне); 2. Связность: от любого из многоугольников, составляющих многогранник, можно дойти до любого из них, переходя к смежному с ним, а от этого, в свою очередь, к смежному с ним, и т.д. из пункта 2 определения следует, что объединение двух кубов, не имеющих общих точек, не является многогранником, так как от квадрата, составляющего первый куб, нельзя перейти к квадрату, составляющему второй куб. Можно объяснить и по-другому — фигура, составленная из двух кубов, не имеющих общих точек, не является связной, и поэтому не является многогранником.