. Здравствуйте. На медиане ВМ треугольника АВС взята точка…

Question

. Здравствуйте. На медиане ВМ треугольника АВС взята точка D. Через нее проведена прямая, параллельная стороне АВ, а через точку С проведена прямая, параллельная медиане ВМ. Две проведенные прямые пересекаются в точке Е. Докажите, что ВЕ=АDСпасибо.

Answer 1

83

kapitosh

04 мая 2023

Продолжим АВ и СЕ до пересечения в точке К. Тогда АВ=ВК по теореме Фалеса (АМ=МС, ВМ||СК). ВКЕD — параллелограмм, так как его стороны попарно параллельны. Значит DЕ=ВК и следовательно DЕ=АВ. АВЕD — тоже параллелограмм, по признаку параллелограмма: АВ=DЕ, АВ||DЕ. Значит АD=ВЕ ч.т. д.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: