Западная Европа в эпоху раннего средневековья представляла унылуюкартину. Редкие деревушки и еще более редкие помещичьи усадьбы былиотдельными мирками, слабо связанными между собой, феодал получал всенеобходимое от своих крепостных, съестные припасы, одежду, обувь, оружие. Не было городов, подобных древнему Риму, Афинам, Александрии, оживленных гаваней, шумных рынков, театров и цирков. Мир средневековогочеловека ограничивался узкими рамками его деревушки и усадьбы. Немудрено, что и мировоззрение этого человека было столь же ограниченными сильно уступало мировоззрению образованного афинянина илиалександрийца Вся духовная жизнь средневековья, просвещение, искусство, наука — была подчинена церкви. Средневековый Восток был богаче и культурнее. Столица арабскогохалифата—Багдад—была украшена роскошными дворцами халифа и его визирей, шумные базары заполняла пестрая разноязычная толпа. Арабские купцыснаряжали караваны и морские суда, в городах выделывались богатые ткани, ковалось замечательное оружие, изготовлялись золотые и серебряныеукрашения. Восток славился пряностями и сладостями, ароматическимивеществами. Это был совсем другой мир, мир роскоши и богатства, построенный на труде рабов и крепостных. В этом мире могла найти приют идать толчок новым знаниям гонимая христианской церковью наукадревности. Широкая торговля давала богатый материал для математических задач, дальние путешествия стимулировали развитие астрономических игеографических знаний, развитие ремесла способствовало развитиюэкспериментального искусства. Поэтому новая математика, удобная длярешения вычислительных задач, берет начало на Востоке. Хорезмиец АбуАбдалла Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми (ок 780 —ок. 850), работавший вэпоху просвещенного халифа аль-Мамуна, был автором арифметики и трактатапо алгебре. Из арифметического трактата Европа познакомилась синдийской позиционной системой чисел и употреблением нуля, арабскимицифрами, арифметическими действиями с целыми числами и дробями. Алгебраический трактат Хорезми дал имя новому разделу математики —алгебре ( «Аль-Джабар») В трактате Хорезми решаются линейные иквадратные уравнения. Последующие за Хорезми ученые развили новые идеи, заимствовав их, в своюочередь, у индийских математиков, и в XII в. В Европе уже появляютсяпереводы трактатов Хорезми и других восточных авторов. К началу научнойреволюции Коперника — Галилея новая нумерация, алгебра и тригонометриябыли не только освоены, но и развиты европейскими учеными.
