Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями A (альфа) и В

Question

Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями A (альфа) и В (бэта), проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости A и B в точках А1 и А2 соответственно, прямая m — в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2, если А1В1=12 см, В1О: ОВ2=3:4.

Answer 1

76

kolombina

16 июня 2021

Решение. Через прямые А1А2 и В1В2 можно повести плоскость, которая пересечет параллельные плоскости по параллельным прямым А1В1 и А2В2. У образовавшихся треугольников ОА1В1 и ОА2В2 соответствующие углы равны. Углы при вершине О равны как вертикальные, а остальные — как внутренние накрест лежащие у параллельных прямых. Следовательно треугольники ОА1В1 и ОА2В2 подобны. У подобных треугольников соответствующие стороны соотностятся через коэффициент подобия. Откуда: ОВ1: ОВ2=А1В1: А2В2, Следовательно: А2В2=4*12/3=16 Ответ: 16 см.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: