70

Диагонали прямоугольника вписанного в окружность равна…

a-i-r 27 апреля 2021

Диагонали прямоугольника вписанного в окружность равна 10 см а его площадь 48 см. Найти радиус описанной окружность и стороны прямоугольника.

категория: математика

74

Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении диагоналей прямоугольника. Диагональ-диаметр описанной окружности.R=10:2=5 (см) Диагональ — гипотенуза прямоугольного треугольника. А см — длинаb см — ширина прямоугольникаПо теореме Пифагора: {а 2+b2=10^2{a*b=48 — площадь прямоугольника a=48/b, подставим значение а в первое уравнение 48/b) ^2+b^2=1002304+b^4-100b^2=0Заменим b^2=хх 2-100 х +2304=0D=784 х=(100-28): 2=36 х=b2 в=корень из 36=6 (см) — ширина прямоугольника 48:6=8 (см) — длина прямоугольника

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

ПОПУЛЯРНОЕ
smol66, 27 апреля 2021
1/6 часть от 8000! Спасибо!
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...