Добрый вечер! Подскажите пож-та, как решить задачу

Добрый вечер! Подскажите пож-та, как решить задачу. Задали сыну-пятикласснику. В некотором городке всего 3 попарно пересекающиеся прямолинейные улицы. На каждом перекрестке установлен светофор. Сколько всего светофоров в этом городке? (у нас получилось 3 светофора). Было решено проложить новую улицу, пересекающую все старые и не проходящую через уже имеющиеся перекрестки. Сколько придется установить светофоров? (Наш ответ 6 светофоров). А если прокладка улиц в городке будет продолжена таким же образом, можно ли сказать, сколько будет светофоров с 10 улицами? (Наш ответ 45 светофоров) ВЕРНО ЛИ?