Найти наименьшее значение выражения: х^2+ у^2-6 х +8 у, и определить…

Question

Найти наименьшее значение выражения: х^2+ у^2-6 х +8 у, и определить, при каких значениях переменных оно достигаетсяПомогите пожалуйста с задачей!

Answer 1

59

fash_minsk

18 апреля 2021

Это же очень просто, глядиx^2+y^2 -6x+8y=(x^2 — 6x+9) -9+(y^2+8y+16) -16=(x-3) ^2+(y+4) ^2 -25Вот и все, задача решена, потому что квадрат любого числа >=0, а минимальное его значение 0. Поэтому Мин всего выражения 0+0-25=-25. При каких значениях тоже сразу видно, а именно, приx-3=0, то есть при х=3y+4=0, то есть при у=-4. Вот и все! Главное — выделить полные квадраты.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: