Определите, какой цифрой оканчивается число 7 в 1000 степени?

Question

Определите, какой цифрой оканчивается число 7 в 1000 степени? Нужно решение, обоснованныйответ… .

Answer 1

66

seamir

26 июня 2021

Рассмотрим последние цифры степенейчисла 77^1=77^2=… 97^3=… 37^4=… 17^5=… 77^6=… 9 как видно они периодчески повторяются с периодом 4 1000=996+4=224*4+4 поєтому число 7^1000 степени заканчивается той же цифрой что и 7^4, т.е. цифрой 1 (расбив на четверки семерек 7*7*7*7, у нас 224 их и еще одна четверка, последняя цифра произведения зависит только от последних цифр множителей, последняя цифра каждая четверки равна 1, а 1*1*1*1… =1 для любого числа единиц)

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: