1. Путь. А) В первый день путник прошел 1\2 от всего пути, а во второй день — 1\3 от оставшегося пути. Сколько километров нужно было пройти путнику, если известно, что ему осталось пройти 6 километров? Решение: Решать начинаем с конца. Путь, который нужно было пройти во второй день — 3\3. Так как путник прошел 1\3, то оставшиеся 6 километров — 2\3. Значит, можно найти путь, который нужно было пройти во второй день. 1) 6:2=3 (км) — 1\3 от оставшегося пути 2) 3*3=9 (км) — путь, который нужно было пройти во второй день. Если осталось пройти 9 км, а в первый день было пройдено 1\2 пути, значит 9 км — вторая половина пути. Весь путь: 3) 9+9=18 (км) б) Известно, что велосипедист проехал 8 километров, что составило 1\4 его пути. Сколько всего километров нужно проехать велосипедисту? Решение: Если 8 — 1\4, то весь путь (4\4): 8*4=32 (км) в) Из пункта А в пункт В выехал автомобиль со скоростью 70 км\ч. К пункту назначения он прибыл через 2 часа. Найти расстояние между пунктами А и B. Решение: S — расстояние, V — скорость, t — времяS=V*tS=70*2=140 (км) 2. Площадь. А) Длина прямоугольника равна 8, его ширина — в два раза меньше длины. Найти площадь прямоугольника. Решение: S=a*bb=1\2ab=1\2*8b=4S=8*4=32 б) Sтреугольника=1\2a*ha (а — основание, h — высота, проведенная к этому основанию) Найти площадь равностороннего треугольника, если его сторона равна 6, а высота равна 2Решение: S=1\2a*haS=1\2*6*2S=3*2S=6 в) Найти площадь квадрата, если его сторона равна 9.S=a²S=9²S=813. Объем. А) Ширина параллелепипеда составляет одну вторую от его длины, а высота в три раза больше, чем ширина. Найти объем параллелепипеда, если высота равна 18.V=a*b*hh=18a=2bb=1\3hРешение: b=1\3*18=6a=2*6=12V=12*6*18=1296 б) Диагональ грани куба равна 3√2. Найти объем куба. Решение: Все грани и ребра куба равны. Гранью куба является квадрат. Диагональ куба — гипотенуза (с) прямоугольного треугольника, два смежных ребра — катеты (х). По т. Пифагора: х²+ х²=с²2 х²=(3√2) ²2 х²=(√18) ²2 х²=18 х²=9 х=3V=a*b*c, но т.к. все ребра в кубе (длина, высота и ширина) равны, то V=x*x*xV=3*3*3V=27 в) Площадь дна аквариума кубовидной формы равна 25. Найти объем аквариума. Решение: S=a*b, грани куба — квадраты. Дно аквариума — одна из граней. Значит, S=a²25=a²a=5V=a*a*a (см. Причину из пред. Задачи) V=5*5*5V=125_________________________Сейчас я понимаю, ей Богу, что для пятого класса задачи некоторые сложные. Какие задачи не поймешь — перепишу.
