В трапеции ABCD стороны BC и AD паралельны…

Question

В трапеции ABCD стороны BC и AD паралельны, О- точка пересечения диагоналей. Найти площать трапеции, если площать треугольника AOD и BOC равны 9 и 49 см вквадрате?

Answer 1

68

julia_shm

04 августа 2021

Площадь любого выпуклого 4 — ка равна: S=d1*d2*sina /2, где d1,d2 — диагонали, а — угол между ними. Треугольники AOD и BOC — подобны. Их площади относятся как 9:49. Значит стороны относятся как 3:7. Значит ВD=OD+ ВO=3x+7x=10x (х-одна часть) А другая диагональ: АС=АО + ОС=3 у +7 у=10 у (у — одна часть) Площадь тр. AOD: 3 х*3 у*sina /2=9Отсюда: xysina=2Площадь всей трапеции: S=10x*10y*sina /2=50*(xysina)=100Ответ: 100 см^2.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: