61

Встране Серобурмалиния живет 13 серых…

burger 30 октября 2021

Встране Серобурмалиния живет 13 серых, 15 бурых и 17 малиновых хамелеонов. Когда встречаются два хамелеона разного цвета, они одновременно приобретают окраску третьего цвета (например, серый и бурый становятся малиновыми). Может ли через некоторое время оказаться, что все хамелеоны имеют один цвет? Ответ поясните.

категория: математика

37

Нет, не может. Доказательство представляется мне не слишком изящным, но лучшего я не нашла. Итак, обозначаем: Встреча серого и бурого — событие сбВстреча серого и малинового — событие смВстреча бурого и малинового — событие бмТеперь: Раэность между числом серых и числом бурых обозначаем АМежду числом бурых и числом малиновых — ВМежду числом малиновых и числом серых — СВ начале А=-2, В=-2 и С=4После события сб: А=-2, В=-5, С=7После события бм: А=1, В=-2, С=1После события мс: А=-5, В=1, С=4Легко видеть, что после любого события каждое из чисел А, В, С либо не меняется, либо изменяется на 3. Поскольку в начале ни одно из чисел А, В, С не кратно 3, то при любой комбинации событий ни одно из них не может стать равным нулю, то есть числа хамелеонов разных цветов не могут быть равными, и в частности, равными нулю

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по математике

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...