На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат

Question

На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. Сумма площадей квадратов равна 122 см 2. Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадьравна 30 см 2

Answer 1

82

andersy

30 января 2024

Пусть а — одна сторона прямоугольника, тогда b — другая сторона. По условию аb=30. Составим систему: аb=302a^2+2b^2=122Первое уравнение возведем в квадрат, второе разделим на 2. А^2b^2=900a^2+b^2=61 b^2=900/a^2b^2=61-a^2 900/a^2=61-a^2 Умножим все на а^2.a^2-61a^2+900=0Замена: a^2=tt^2-61t+900=0D=3721-3600=121t1=25, t2=36a^2=25 a=5a^2=36 a=6Ответ: стороны прямоугольника равны 5 и 6

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: