решить уравнение 2 в степени х +2 в степени 2-х=5 найти корень…

1) Обозначим 2 в степ х=у. Тогда у +(4/у)=5, илиу квад — 5 у +4=0. Корни по т, Виета: у 1=1; у 2=4. Значит имеем два уравнения: 2 в степ х=1, здесь х=0, и 2 в степ х=4, здесь х=2. Ответ: 0; 2. 2) Преобразуем с использованием формулы cos двойного угла: 1 — 2sin квад х +3 sinx=2,2 у квад — 3 у +1=0, где у=sinx принадл. [-1; 1]D=1, у 1=1/2; у 2=1, Или sin x=1/2, x=(-1) в степ k*П/6+ Пk, или sin x=1, x=П/2+2Пk. Ответ-1) в ст.k*П/6+ Пk; П/2+2Пk. k прин. Z. 3) Найдем ОДЗ2-х) / (х +3) больше 0. Методом интервалов получим допустимую область для х-3; 2). Обозначим первый из корней за у, причем у больше 0. Тогда: у +(1/у)=10/3, или: 3 у квад — 10 у +3=0, D=64. Тогда: у 1=1/3, у 2=3. Решаем: кор[ (2-x) / (x+3) ]=1/3. 18 — 9x=x+3, x=1,5 — входит в ОДЗ. Теперь решаем: кор[ (2-x) / (x+3) ]=3. 9 х +27=2 — х, х=- 2,5 — входит в ОДЗ. Ответ: — 2,5; 1,5.