y=x^5+20x^3-65x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-4; 0]

Question

y=x^5+20x^3-65x найдите наибольшее значение функции на отрезке [-4; 0]

Answer 1

35

paranoic

09 августа 2024

1). Находим производную: y'=5 x^4+60 x^2 — 652). Приравниваем к нулю: 5 x^4+60 x^2 — 65=0, делим на 5 обе части и получаем x^4+12 x^2 — 13=0 Представляем x^4 как (x^2) ^2 и делаем замену x^2=t, тогда получаем: t^2+12t-13=0Решаем квадратное уравнение: D=196 t=1 и t=-13, где второе нам не подходит, т.к. отрицательное число. Возвращаемся к замене x^2=1 x=1 и x=-1, где x=1 не подходит, т.к. не входит в промежуток.3). Находим значение на концах промежутка и на получившемся корне: y (-4)=-2044y (0)=0y (-1)=44 4). Ответ: 44

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: