1. Найдите площадь ромба, один из углов которого равен 120 градусам…

Question

1. Найдите площадь ромба, один из углов которого равен 120 градусам, а сторона 10 см. 2. В треугольнике KLM, KL=2, LM=3, KM=4. Найдите cos K. 3. Периметр параллелограмма ABCD равен 40. Биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке M. Найдите периметр BMDC, если угол BAD равен 60 градусам, а сторона AB=8.

Answer 1

1. Запишем формулу площади ромба: S=a^2*sinA=10^2*sin120По формулам приведения заменим синус 120: sin120=sin (180-120)=sin60S=10^2*sin60[tex]S}=100*\frac{\sqrt{3}{2}=50\sqrt{3}2. По теореме косинусоврисунок во влажении) LM^2=KM^2+K^2 -2KM*KL*cosK9=16+4-2*2*4*cosK-16cosK=9-20cosK=11/16Ответ: 11/163. По теореме о сумме внутренних односторонних углах треугольника найдем угол ABC при BC//AD и АB-секущая.ABC=180-BAD=180-60=120Т. К. BM-биссектрисса, то угол ABM=120/2=60По теореме о сумме углов треуголника найдем угол AMB в треугольнике BAM: AMB=180-60-60=60Значит треугольник ABM — равносторонний, следовательно MB=AB=AM=8Запишем формулу периметра для ABCD.P=2 (AB+AD) Обозначим отрезок MD за х, тогда AD=AM+MD=8+x40=2 (8+8+x) 20=16+xx=4Значит BMDC-трапеция. Запишем формулу периметра трапеции: P=a+b+c+d=(8+4)+8+8+4=32. Рисунок во влажении

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: