Бисектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет…

1. Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Следовательно, отношение второго катета к гипотенузе равно 6/10=0,6. Квадрат этого отношения равен 0,36. 2. Катет данного треугольника, который делит биссектриса, равен 6+10=16 см. Записываем теорему Пифагора для данного треугольника: Квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета равен 256. Таким образом, получаем: x^2/ (х^2+256)=0,36, откуда х=12. 3. Находим площадь данного треугольника как половину произведения катетов: S=12*16/2=96 кв. См. Ответ: 96 кв. См.