Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 2*на корень из 15…

Question

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна 2*на корень из 15, а основания равны 5 и 8. Найдите диагональтрапеции.

Answer 1

95

ashal

12 сентября 2022

Трапеция АВСД, АВ=2 корень 15, АД=8, ВС=5. Найти АСИз теоремы косинусов: — для треуг-ка АВС: АС^2=АВ^2+BC^2-2*АВ*ВС*cosB (1) — для треуг-ка АСД то же самое, но учитываем, что: СД=АВ, уголД=180-уголВ, cos (180-B)=-cosB Получаем АС^2=АВ^2+ АД^2+2*АВ*АД*cosB (2) Приравниваем правые части уравнений (1) и (2), получаем, что cosB=-3/ (4*корень из 15) Подставим в (1). Тогда АС^2=100, АС=10

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: