Через середину К медианы ВМ треугольника АВСD и вершину А проведена…

1. Найдем отношение ВР к СР; Через вершину В проводим прямую параллельную АС. АР продлеваем за точку Р до пересечения с прямой в точке Е. => ВЕ параллельно AC; Треугольники ЕВК и АКМ подобны, следовательно: ЕВ относится к АМ как ВК относится к КМ; 2) ВК/КМ=1, и ЕВ=АМтреугольники равны). Отсюда следует: ЕВ=АС/2; Треугольники ЕВР и АСР подобны => ВР/СР=ЕВ/АС=1/2; итак СР=ВС*2/3; и, соответственно, площадь треугольника АСРS ACP=S*2/3S — площадь треугольника АВС). Т. К S треугольника ВАМ=1/2 S АВС, а S АКМ=1/2 S АВМ, то S AKM=S/4; Таким образом, площадь четырехугольника КРСМ равнаS KPCM=S ACP — S AKM=S*(2/3 — 1/4)=S*5/12; Ответ 12/5;