ДАВС — пирамида в основании которой лежит прямоугольный тругольник

Построим прямоугольный треугольник АВС. Угол В прямой. Определим местоположение точки Д. Поскольку все грани наклонены под 45 градусов, то опустив перпендикуляр на плоскость треугольника и соединив Д с вершинами треугольника АВС, получим три равнобедренных треугольника ВКД, АКД, СКД, где К точка пересечения перпендикуляра с плоскостью. А равнобедренные они получатся потому, что треугольники прямоугольные и задан угол наклона их граней (45) следовательно и другой угол 45 градусов. Тогда получим, что точка К равноудалена от вершин треугольника АВС так как у равнобедренных треугольников один катет общий ДК. Тогда АК=ВК=СК. А возможно если точка К является центром описанной окружности. В прямоугольном треугольнике радиус указанной окружности равен половине гипотенузы и сама точка находится на гипотенузе. Значит АК=КД=5=H, где H высота пирамиды. V=(S H): 3=(24 на 5): 3=40