Стороны AB, BC и CD вписанного четырехугольника ABCD стягивают дуги…

Question

Стороны AB, BC и CD вписанного четырехугольника ABCD стягивают дуги, градусные меры которых относятся как 4:7:5. Найдите углы четырехугольника, еслисторона AD стягивает дугу в 40 градусов.

Answer 1

61

portuguese

30 апреля 2023

Отрезки AB, BC и CD стягивают дуги, суммарная градусная мера которых равна 360-40=320. Обозначим их градусные меры за 4x,7x,5x, тогда 16x=320, x=20. Таким образом, градусные меры дуг AB,BC,CD,DA равны 80, 140, 100, 40 градусов соответственно. Угол A равен полусумме градусных мер дуг BC и CD, и равен (140+100) /2=120 градусам. Угол B равен (100+40) /2=70 градусам. Сумма противоположных углов равна 180 градусам, тогда угол C равен 60 градусам, а угол D равен 110 градусам.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: