Вход
Регистрация
О проекте Как заработать?
96

Докажите что прямоугольный треугольник проекции катетов на гипотенузе…

ivan-ivan 16 апреля 2023

Докажите что прямоугольный треугольник проекции катетов на гипотенузе пропорциональны квадратовкатетов.

категория: геометрия
ответить
в избранное

89

В прямоугольном треугольнике: квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. Пусть СК перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу. Тогда верны равенства: 1. CB^2=AB*BK,2.AC^2=AB*AK. Разделим эти равенства 1. И 2.CB^2/AC^2=AB*BK/AB*AK, где АК и ВК — проекции катетов. Сократим на АВ и получаем: BK/AK=CB^2/AC^2

пользователи выбрали этот ответ лучшим
комментировать
в избранное ссылка отблагодарить

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии
smil27
16 апреля 2023
1
ответ
Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 8. Найти длину окружности, описанной около этоготреугольника
mtv100
16 апреля 2023
1
ответ
В прямоугольнике ABCD биссектриса BK пересекает сторону CD в ее середине — точке K. Найдите площадь прямоугольника, еслиCK-3
ozeruvon
16 апреля 2023
1
ответ
В окружности проведены 2 хорды AB и CD, пересекающиеся в точке K. KC=6 см. AK=8 см, BK+DK=21 см. Найдите длины BK иDK.
alik80
16 апреля 2023
1
ответ
Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см, 2 корней из семнадцати см и 10 см. Найдите диагональ параллелепипеда.
evgeny-potashkin
16 апреля 2023
1
ответ
В равнобокой трапеции сумма оснований равна 48 см, а радиус вписанной в нее окружности равен шесть корней из трех см. Найти сторонытрапеции
scorpion888
16 апреля 2023
1
ответ
Тангенс острого угла BAC прямоугольного треугольника ABC (угол C=90 градусов) равен 5/12, а расстояние от центра описанной около этого треугольникаокружности до катета AC равно 2,5. Найдите периметр этого треугольника.
olymp
16 апреля 2023
1
ответ
У рівнобедреному трикутнику дві сторони дорівнюють 15 см і 7 см. Чому дорівнює основатрикутника?
jaycee
16 апреля 2023
1
ответ
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24 все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусовнайдите площадь боковой поверхности пирамиды
novikov
16 апреля 2023
1
ответ
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка K. Докажите, что треугольникAKC-равнобедренный.
Задайте свой вопрос

ПОПУЛЯРНОЕ
smil27, 16 апреля 2023
Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна 8. Найти длину окружности, описанной около этоготреугольника
mtv100, 16 апреля 2023
В прямоугольнике ABCD биссектриса BK пересекает сторону CD в ее середине — точке…
ozeruvon, 16 апреля 2023
В окружности проведены 2 хорды AB и CD, пересекающиеся в точке K. KC=6 см. AK=8 см, BK+DK=21 см. Найдите длины BK иDK
alik80, 16 апреля 2023
Длины диагоналей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющие общую вершину, равны 2 корней из десяти см…
evgeny-potashkin, 16 апреля 2023
В равнобокой трапеции сумма оснований равна 48 см, а радиус вписанной в нее окружности равен шесть корней из трех…
scorpion888, 16 апреля 2023
Тангенс острого угла BAC прямоугольного треугольника ABC
olymp, 16 апреля 2023
У рівнобедреному трикутнику дві сторони дорівнюють 15 см і 7 см. Чому дорівнює основатрикутника?
jaycee, 16 апреля 2023
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24 все боковые грани пирамиды наклонены…
novikov, 16 апреля 2023
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка…
27400
Алгебра
14821
Английский язык
14216
Биология
7369
Другой
720
Экономика
18828
Физика
8304
География
15850
Геометрия
5255
Информатика
11818
История
23332
Химия
15992
Литература
73118
Математика
8152
Обществознание
465
Правоведение
46271
Русский язык
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...