39

Докажите, что треугольники равны…

fain64 28 апреля 2023

Докажите, что треугольники равны, если у них соответственно равны две стороны и медиана к третейстороне.

категория: геометрия

66

Предположим, что они НЕ равны. Достроим каждый до параллелограмма, проведя параллельные прямые через вершины, не общие с медианой. Медиану продлим, она попадет как раз в точку пересечения, поскольку в параллелограмме диагонали делятся пополам, а через 2 точки можно провести только одну прямую. Так вот, треугольники, образованные той диагональю, которая — удвоенная медиана, одной из сторон и стороной параллелограмма, параллельной другой стороне, будут равны по 3 сторонам. Но отсюда легко показать, что и каждый из 4 треугольников будет равен соответствующему во втором параллелограмме. Ну, значит и исходные треугольники равны. Противоречие.

пользователи выбрали этот ответ лучшим

Знаете другой ответ?
Другие вопросы по геометрии

ПОПУЛЯРНОЕ
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...